LATAR BELAKANG
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan
penting dalam upaya penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sampai batas
tertentu matematika hendaknya dapat dikuasai oleh segenap warga negara
Indonesia. Lebih lanjut matematika dapat memberi bekal kepada siswa untuk
menerapkan matematika dalam berbagai keperluan. Akan tetapi persepsi negatif
siswa terhadap matematika tidak dapat diacuhkan begitu saja. Umumnya pelajaran
matematika di sekolah menjadi momok bagi siswa. Sifat abstrak dari objek
matematika menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami
konsep-konsep matematika. Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum belum
menggembirakan.
Hasil studi The Third International Mathematic and Science Study-Repeat (TIMSS-R) tahun 1999
memperlihatkan bahwa di antara 38 negara peserta, prestasi siswa SMP kelas II
Indonesia berada pada urutan ke-34 untuk Matematika (Rosyada, 2004:3),
sementara itu perolehan nilai matematika pada ujian negara pada semua jenjang
pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah pula (Yaniawati, 2006:1).
Rendahnya prestasi matematika siswa dapat disebabkan oleh masalah komprehensif
siswa ataupun secara parsial dalam matematika. Selain itu, belajar
matematika bagi siswa belum bermakna, sehingga pemahaman siswa tentang konsep
matematika sangat lemah (Suharta, 2005:1).
Fakta di lapangan menunjukkan bahwa umumnya siswa mengerti dengan
penjelasan serta contoh soal yang diberikan guru, namun ketika kembali ke rumah
dan ingin menyelesaikan soal-soal yang sedikit berbeda dengan contoh
sebelumnya, siswa kembali bingung bahkan lupa dengan penjelasan gurunya. Apa yang
dialami siswa ini menunjukkan bahwa siswa belum mempunyai pengetahuan
konseptual. Selain itu pendekatan pembelajaran matematika yang digunakan oleh
guru tidak variatif. Guru masih mengandalkan pendekatan pembelajaran
konvensional dengan metode ceramah sebagai metode utama. Begitu pun halnya di
SMP Negeri 10 Kendari. Menurut wawancara dengan salah satu guru matematika di
sekolah ini pada tanggal 12 November 2007, rata-rata prestasi matematika siswa
kelas VII pada semester I tahun 2006 adalah 5,8 yang belum mencapai standar
minimal 6,0. Sementara itu pendekatan pembelajaran yang digunakan guru
bersangkutan masih berupa pendekatan tradisional (konvensional) dengan metode
ceramah. Oleh karena itu perlu dikembangkan dan diterapkan suatu pembelajaran
matematika yang tidak hanya mentransfer pengetahuan guru kepada siswa.
Pembelajaran ini hendaknya juga mengaitkan pengalaman kehidupan nyata siswa
dengan materi dan konsep matematika. Pendekatan pembelajaran yang kiranya tepat
adalah pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) dimana pendekatan pembelajaran matematika ini berorientasi pada
matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematizeof everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan
sehari-hari.
Salah satu materi matematika yang diajarkan di SMP Kelas VII adalah
Himpunan. Konsep himpunan secara formal belum pernah diperoleh siswa sehingga
dapat kita katakan konsep ini merupakan konsep yang sama sekali baru bagi siswa
walaupun erat kaitannya dengan bilangan dan operasinya. Materi ini pula sering
muncul dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu, dengan menerapkan
pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) dalam pembelajaran matematika pada konsep himpunan diharapkan dapat
meningkatkan pemahaman dan penguasaan siswa terhadap materi tersebut. Oleh
karena itu penulis ingin melakukan suatu penelitian eksperimen dengan judul Efektivitas Penerapan Realistic Mathematic Education (RME) pada Pokok Bahasan Himpunan di
SMP Negeri 10 Kendari.
3. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan uraian dari latar belakang maka rumusan masalah yang
akan dikaji dalam penelitian ini adalah :
1.
Bagaimana hasil belajar siswa
kelas VII SMP Negeri 10 Kendari yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
pada pokok bahasan Himpunan?
2.
Bagaimana hasil belajar siswa
kelas VII SMP Negeri 10 Kendari yang diajar tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
pada pokok bahasan Himpunan?
3.
Apakah pembelajaran matematika
dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran matematika
tanpa pendekatan Realistic Mathematic
Education (RME) pada pokok bahasan Himpunan ?
4. TUJUAN PENELITIAN
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh jawaban
atas masalah yang telah dirumuskan di atas. Secara rinci tujuan tersebut adalah
untuk mengetahui :
1.
Hasil belajar siswa kelas VII
SMP Negeri 10 Kendari yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
pada pokok bahasan Himpunan.
2.
Hasil belajar siswa kelas VII
SMP Negeri 10 Kendari yang diajar dengan tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
pada pokok bahasan Himpunan.
3.
Efektivitas pembelajaran
matematika dengan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) dibandingkan dengan pembelajaran tanpa
menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) pada pokok bahasan Himpunan.
5. MANFAAT PENELITIAN
Adapun manfaat yang diharapkan setelah
penelitian ini dilaksanakan adalah :
1.
Dapat membantu siswa dalam
memahami dan menguasai konsep-konsep dasar matematika khususnya himpunan.
2.
Sebagai masukan positif bagi
guru-guru SMP khususnya guru SMP Negeri 10 Kendari dalam menentukan alternatif
pendekatan pembelajaran yang cocok dengan pokok bahasan Himpunan.
3.
Memberikan sumbangsih yang
berguna dalam rangka perbaikan pembelajaran matematika dan peningkatan prestasi
belajar matematika peserta didik.
6. KAJIAN TEORI
1. Realistic Mathematic Education (RME)
1. Pengertian Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
Realistic Mathematic Education (RME) merupakan salah satu pendekatan
dalam pembelajaran matematika. Menurut Hadi (2003:1) Realistic Mathematic Education (RME) yang dalam makna Indonesia
berarti Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan
pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat matematika merupakan aktivitas
insani (human activities) dan harus
dikaitkan dengan realitas. Teori RME pertama kali diperkenalkan dan
dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal (Suharta,
2005:2). Teori ini telah diadaptasi dan digunakan di banyak negara di dunia,
seperti Inggris, Jerman, Denmark, Spanyol, Portugal, Afrika Selatan, Brazil,
Amerika Serikat, Jepang dan Malaysia (De Lange dalam Sriyanto, 2006:2).
Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa
matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas
manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan
kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti
manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep
matematika dengan bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui
penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan “realistik”. Realistik
dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang
dapat dibayangkan oleh siswa (Suharta, 2005:2).
2. Karakteristik Realistic Mathematic Education (RME)
Menurut Treffers dan Van den Heuvel-Panhuizen dalam Suharta
(2005:2), karakteristik RME adalah menggunakan konteks “dunia nyata”, model-model,
produksi dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment) dan dijelaskan sebagai berikut :
·
Menggunakan konteks “dunia
nyata”
Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (inti)
dari konsep yang sesuai dari situasi nyata yang dinyatakan oleh De Lange
sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan
mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat mengaplikasikan
konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani
konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan
matematisi pengalaman sehari-hari (mathematizationof everyday experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari.
·
Menggunakan model-model
(matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik
yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi
abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa
membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi
yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi model-model
tersebut akan berubah menjadi model-of
masalah tersebut. Melalui penalaran matematik model-of akan bergeser menjadi model-for
masalah sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika formal.
·
Menggunakan produksi dan
konstruksi
Dengan pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan
refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar.
Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah
kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih
lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.
·
Menggunakan interaktif
Interaksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam
RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi,
penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi
digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.
·
Menggunakan keterkaitan (intertwinment)
Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika
dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka
akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika,
biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya
aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.
3. Langkah-langkah Pembelajaran
Realistic Mathematic Education (RME)
Adapun langkah-langkah pembelajaran pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) (Suharta, 2005:5) adalah
sebagai berikut :
Aktivitas Guru
|
Aktivitas Siswa
|
· Guru memberikan siswa masalah kontekstual.
· Guru merespon secara positif jawaban siswa. Siswa diberi
kesempatan untuk memikirkan strategi siswa yang paling efektif.
· Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan
selanjutnya mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman mereka.
· Guru mendekati siswa sambil memberikan bantuan seperlunya.
· Guru mengenalkan istilah konsep.
· Guru memberikan tugas di rumah, yaitu mengerjakan soal atau
membuat masalah cerita serta jawabannya sesuai dengan matematika formal.
|
· Siswa secara mandiri atau kelompok kecil mengerjakan masalah
dengan strategi-strategi informal.
· Siswa memikirkan strategi yang paling efektif.
· Siswa secara sendiri-sendiri atau berkelompok menyelesaikan
masalah tersebut.
· Beberapa siswa mengerjakan di papan tulis, melalui diskusi kelas,
jawaban siswa dikonfrontasikan.
· Siswa merumuskan bentuk matematika formal.
Siswa
mengerjakan tugas rumah dan menyerahkannya kepada guru.
|
2. Pendekatan Pembelajaran
Matematika
Ruseffendi (1988:240) mendefinisikan pendekatan dalam pembelajaran
adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa
dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses
pembelajaran atau materi pembelajaran dikelola. Secara teknis, pendekatan
pembelajaran dapat diartikan sebagai jalan atau cara berpikir guru sebagai
pembelajar untuk menciptakan suasana yang memungkinkan siswa sebagai pebelajar
mengalami perilaku yang diharapkan sebagai hasil dari peristiwa belajar
tersebut. Lebih jauh lagi, pendekatan pembelajaran diartikan sebagai konsep
yang mencakup asumsi dasar tentang siswa, tentang proses belajar dan tentang
suasana yang menciptakan terjadinya peristiwa belajar (Winaputra, 1994:124).
Soedjadi (1999:102) membedakan pendekatan pembelajaran matematika menjadi dua,
yakni:
1. Pendekatan materi yaitu proses menjelaskan topik matematika tertentu
menggunakan materi matematika lain.
2. Pendekatan pembelajaran yaitu proses penyampaian atau penyajian
topik matematika tertentu agar mempermudah siswa memahaminya.
Oleh karena itu pendekatan pembelajaran matematika yang dimaksud
adalah suatu cara dalam menyampaikan bahan pelajaran matematika untuk mencapai
tujuan pembelajaran.
3. Hakekat Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui
kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang
yang berusaha memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang bersifat menetap.
Dalam kegiatan belajar yang terprogram dan terkontrol yang disebut kegiatan
pembelajaran atau kegiatan instruksional, tujuan belajar telah ditetapkan lebih
dahulu oleh guru. Anak yang berhasil dalam belajar ialah yang berhasil mencapai
tujuan-tujuan pembelajaran atau tujuan-tujuan instruksional (Abdurrahman,
2003:38).
A.J. Romiszowski dalam Abdurrahman (2003:38) mengemukakan bahwa
hasil belajar merupakan keluaran (outputs)
dari suatu sistem pemrosesan masukan (inputs).
Masukan dari sistem tersebut berupa bermacam-macam informasi sedangkan
keluarannya adalah perbuatan atau kinerja (performance).
Menurut Romiszwoski, hasil belajar dapat dikelompokkan ke dalam dua macam,
yaitu pengetahuan dan keterampilan. Pengetahuan terdiri dari empat macam
kategori, yaitu pengetahuan tentang fakta, pengetahuan tentang prosedur,
pengetahuan tentang konsep dan pengetahuan tentang prinsip. Keterampilan juga
terdiri dari empat kategori, yaitu keterampilan untuk berpikir atau
keterampilan kognitif, keterampilan untuk bertindak atau keterampilan motorik,
keterampilan bereaksi atau bersikap, dan keterampilan berinteraksi.
Hasil belajar juga dipengaruhi oleh intelegensi dan penguasaan awal
anak tentang materi yang akan dipelajari. Ini berarti bahwa guru perlu
menetapkan tujuan belajar sesuai dengan kapasitas intelegensi anak; dan
pencapaian tujuan belajar perlu menggunakan bahan apersepsi, yaitu bahan yang
telah dikuasai anak sebagai batu loncatan untuk menguasai bahan pelajaran baru.
Hasil belajar juga dipengaruhi oleh adanya kesempatan yang diberikan kepada
anak. Ini berarti bahwa guru perlu menyusun rancangan dan pengelolaan
pembelajaran yang memungkinkan anak bebas untuk melakukan eksplorasi terhadap
lingkungannya (Abdurrahman, 2003:40).
4.
Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas atau keefektifan secara harfiah berarti keberhasilan
tentang usaha atau tindakan (Tim PKP3B, 1990:219). Istilah efektivitas yang
lazim digunakan dalam manajemen pendidikan misalnya efektivitas program,
efektivitas pembelajaran dan efektivitas pengelola. Kata efektif sendiri
berarti berhasil guna (Tim PKP3B, 1990:219). Slamet (2001:32) mendefinisikan
efektivitas sebagai ukuran yang menyatakan sejauh mana tujuan (kualitas,
kuantitas, dan waktu) telah dicapai. Sedangkan Ekosusilo dalam Nugraha (2006:6)
mengemukakan bahwa efektivitas adalah suatu keadaan yang menunjukkan sejauh
mana apa yang telah direncanakan dapat tercapai, semakin banyak rencana yang
dapat dicapai, berarti semakin efektif pula kegiatan tersebut. Sehingga dapat
kita simpulkan bahwa efektivitas adalah hal, ukuran atau keadaan yang berkaitan
dengan sejauh mana keberhasilan dari suatu usaha atau tindakan.
Pembelajaran, dalam hal ini proses belajar-mengajar, mengacu pada
serangkaian interaksi timbal balik antara guru dan siswa dalam situasi
edukatif. Proses disini dapat diartikan sebagai interaksi semua komponen atau
unsur yang terdapat dalam belajar-mengajar yang satu sama lainnya saling
berhubungan (interdependent) dalam
ikatan untuk mencapai tujuan (Usman, 1995:5). Belajar diartikan sebagai proses
perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara
individu dan individu dengan lingkungannya. Perubahan ini dapat ditandai dengan
perubahan tingkah laku, baik aspek pengetahuannya, keterampilannya, maupun
aspek sikapnya (Usman,1995:5). Sementara itu Burton dalam Usman (1995:6)
mengemukakan bahwa teaching is the
guidance of learning activities. Dari sini dapat kita lihat bahwa mengajar
merupakan pembimbingan atas suatu kegiatan pembelajaran. Usman (1995:6)
mengemukakan bahwa mengajar pada prinsipnya membimbing siswa dalam kegiatan
belajar-mengajar atau mengandung pengertian bahwa mengajar merupakan suatu usaha
mengorganisasi lingkungan dalam hubungannya dengan anak didik dan bahan
pengajaran yang menimbulkan proses belajar. Oleh karena itu dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran atau proses belajar-mengajar adalah suatu proses yang
mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal
balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu.
Dengan demikian secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa efektivitas
pembelajaran adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses interaksi antara guru
dan siswa dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu dalam hal ini
tujuan dari pembelajaran itu sendiri.
5.
Tinjauan Kurikulum Tentang Pokok Bahasan Himpunan Kelas VII SMP
Tinjauan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tentang pokok
bahasan Himpunan di kelas VII SMP adalah sebagai berikut :
1.
Standar Kompetensi
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah.
2.
Kompetensi Dasar
·
Memahami pengertian dan notasi
himpunan serta penyajiannya
·
Memahami konsep himpunan bagian
·
Melakukan operasi irisan,
gabungan, kurang (difference) dan
komplemen pada himpunan
·
Menyajikan himpunan dengan
diagram Venn
·
Menggunakan konsep himpunan
dalam pemecahan masalah
3.
Indikator
·
Menyatakan masalah sehari-hari
dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya
·
Menyebutkan anggota dan bukan
anggota himpunan
·
Menyatakan notasi himpunan
·
Mengenal himpunan kosong, nol
dan notasinya
·
Menentukan himpunan bagian dari
suatu himpunan
·
Menentukan banyak himpunan
bagian suatu himpunan
·
Mengenal pengertian himpunan
semesta serta dapat menyebutkan anggotanya
·
Menjelaskan pengertian irisan
dan gabungan dua himpunan
·
Menjelaskan kurang (difference) suatu himpunan dari himpunan
lainnya
·
Menjelaskan komplemen dari
suatu himpunan
·
Menyajikan gabungan atau irisan
dua himpunan dengan diagram Venn
·
Menyajikan kurang (difference) suatu himpunan dari himpunan
lainnya dengan diagram Venn
·
Menyajikan komplemen suatu
himpunan
·
Menyelesaikan masalah dengan
menggunakan diagram Venn dari konsep himpunan
Adapun sub pokok bahasan Himpunan dalam Tampomas (2005:162) sebagai
berikut:
1.
Himpunan
1.
Pengertian himpunan
2.
Cara menuliskan himpunan
3.
Keanggotaan suatu himpunan
4.
Banyak anggota suatu himpunan
2.
Jenis-jenis Himpunan
3.
Himpunan Bagian dan Himpunan
Semesta
1.
Himpunan bagian
2.
Himpunan semesta
4.
Diagram Venn
1.
Menyatakan himpunan dalam
diagram Venn
2.
Himpunan lepas, himpunan
berpotongan dan himpunan bagian
3.
Operasi pada himpunan
4.
Sifat operasi antarhimpunan
5.
Penerapan Konsep Himpunan Dalam
Kehidupan
7.
HASIL PENELITIAN YANG RELEVAN
Adapun hasil-hasil penelitian yang relevan dengan penelitian ini
adalah sebagai berikut :
1.
Penelitian yang dilaksanakan
oleh Evendy (2006:42), berkesimpulan bahwa penerapan pendekatan pembelajaran
kontekstual terhadap siswa kelas VIIBC di SMP
Negeri 2 Lainea. lebih efektif dalam meningkatkan prestasi belajar matematika
siswa pada pokok bahasan himpunan dibandingkan dengan penerapan pembelajaran
konvensional pada siswa kelas VII
2.
Penelitian yang dilaksanakan
oleh Kamiluddin (2007:48), berkesimpulan bahwa hasil belajar siswa kelas IV SD
Negeri 8 Baruga Kendari pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pecahan
dapat ditingkatkan melalui pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME).
8. KERANGKA BERPIKIR
Secara umum hasil belajar matematika siswa dan penguasaan siswa
terhadap konsep-konsep matematika masih berada dalam tataran rendah. Untuk
meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan penguasaan siswa terhadap
konsep dasar matematika guru diharapkan mampu berkreasi dengan menerapkan model
ataupun pendekatan dalam pembelajaran matematika yang cocok. Model atau
pendekatan ini haruslah sesuai dengan materi yang akan diajarkan serta dapat
mengoptimalkan suasana belajar.
Salah satu pendekatan yang membawa alam pikiran siswa ke dalam
pembelajaran dan melibatkan siswa secara aktif adalah pendekatan Realistic Mathematic Education (RME).
Pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) adalah suatu pendekatan yang menempatkan realitas dan pengalaman siswa
sebagai titik awal pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan untuk
mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika formalnya melalui masalah-masalah
realitas yang ada. Dengan pendekatan ini siswa tidak hanya mudah menguasai
konsep dan materi pelajaran namun juga tidak cepat lupa dengan apa yang telah
diperolehnya tersebut. Pendekatan ini pula tepat diterapkan dalam mengajarkan
konsep-konsep dasar dan diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar siswa.
Dengan meningkatnya hasil belajar siswa maka pendekatan ini dapat dikatakan
efektif. Dengan kata lain proses belajar matematika dengan menggunakan
pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) lebih efektif dari pada pembelajaran tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME).
9. HIPOTESIS PENELITIAN
Berangkat dari kajian teori, penelitian yang relevan dan kerangka
berpikir maka hipotesis dari penelitian ini dapat dirumuskan sebagai
”pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) lebih efektif dibandingkan
dengan pembelajaran matematika tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
pada pokok bahasan Himpunan di Kelas VII SMP Negeri 10 Kendari”.
Dalam pengujian statistik, hipotesis tersebut dirumuskan sebagai
berikut :
H0 : m1 = m2 lawan H1 : m1 > m2
dengan : H0 = tidak ada
perbedaan antara rata-rata hasil belajar kelas yang diajar dengan menggunakan
pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) dengan rata-rata hasil belajar kelas yang diajar tanpa menggunakan
pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME).
H1 = rata-rata
hasil belajar kelas yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
lebih besar daripada rata-rata hasil belajar kelas yang diajar tanpa
menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME).
10.
METODE PENELITIAN
1.
Jenis Penelitian
Penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian pre-eksperimen
dengan menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) pada pokok bahasan Himpunan di kelas VII SMP
Negeri 10 Kendari.
2.
Waktu dan Tempat
Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran
2007/2008, di Kelas VII SMP Negeri 10 Kendari.
3.
Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP
Negeri 10 Kendari tahun ajaran 2007/2008 yang tersebar pada lima kelas paralel
yaitu kelas VII1 – VII5. Teknik pengambilan sampel yang
digunakan adalah purposive sampling
dengan mengambil 2 kelas yang dianggap memiliki kemampuan matematika sama
dilihat dari rata-rata prestasi belajar matematika kelas tersebut. Kemudian
dari kedua kelas tersebut secara acak ditentukan kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
4.
Definisi Operasional Variabel
Untuk menghindari penafsiran ganda terhadap istilah yang digunakan
dalam penelitian ini, maka perlu diberikan definisi operasional variabel dalam
penelitian ini sebagai berikut:
1.
Efektivitas adalah ukuran
keberhasilan atau seberapa berhasil penerapan proses pembelajaran dengan
pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) dalam mengajarkan pokok bahasan Himpunan di kelas VII SMP Negeri 10
Kendari.
2.
Realistic Mathematic Education (RME)
adalah pendekatan pembelajaran matematika yang dilaksanakan dalam penelitian
ini dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal
pembelajaran.
3.
Hasil belajar siswa adalah
nilai hasil tes siswa sesudah diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dan
yang tidak diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada pokok bahasan Himpunan.
5.
Variabel dan Desain Penelitian
1. Variabel Penelitian
Terdapat dua variabel dalam penelitian ini yaitu:
1.
Variabel bebas, berupa
perlakuan (treatment), yakni
penerapan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education1) dan penerapan pembelajaran
matematika tanpa menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) (X2). (RME) (X
2.
Variabel terikat, berupa hasil
belajar siswa, yakni hasil belajar matematika siswa setelah pembelajaran
matematika menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) (Y1) dan hasil belajar matematika siswa setelah
pembelajaran matematika tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) (Y2).
2. Desain Penelitian
Desain penelitian dari kedua variabel tersebut adalah sebagai
berikut :
Kelas
|
Perlakuan
|
Posttest
|
Eksperimen
|
X1
|
Y1
|
Kontrol
|
X2
|
Y2
|
(Suryabrata,
2003:100).
6.
Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan adalah seperangkat tes hasil
belajar berupa tes tertulis berbentuk pilihan ganda dan essay. Sebelum
digunakan sebagai instrumen penelitian, tes tersebut terlebih dahulu diujicobakan
untuk mengetahui validitas tiap item tes dan reliabilitas tesnya.
Untuk mengetahui validitas tiap item tes digunakan rumus sebagai
berikut :
(Arikunto,1998:72)
Keterangan :
rXY = koefisien
korelasi antara variabel X dan Y
X = skor item
Y = skor total
N = jumlah subjek
Kriteria pengujian :
·
Jika rXY ≥ rtabel maka
butir soal valid
·
Jika rXY < rtabel maka butir soal tidak valid
Selanjutnya,
untuk mengetahui reliabilitas tes digunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu :
(Arikunto, 1998:109)
Keterangan :
r11 = reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir
soal yang valid
=
jumlah varians skor tiap-tiap item 
=
varians total
Kriteria pengujian :
·
Jika rXY ≥ rtabel maka
tes memiliki reliabilitas yang tinggi
·
Jika rXY < rtabel maka tes belum memiliki reliabilitas yang
tinggi
Adapun instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah tes
hasil belajar yang terdiri dari soal-soal yang valid dan reliabel.
7.
Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data
dalam penelitian ini dilakukan dengan pemberian instrumen penelitian berupa tes
hasil belajar berbentuk pilihan ganda dan essay kepada siswa dari kedua kelas
(kelas eksperimen dan kelas kontrol). Pemberian tes dilakukan setelah kedua
kelas tersebut diberikan perlakuan. Kemudian tes tersebut dikerjakan oleh
siswa, selanjutnya hasil pekerjaan siswa dikumpulkan oleh peneliti untuk
kemudian dikoreksi dan diberikan skor. Skor dari hasil pekerjaan siswa yang
kemudian akan dijadikan data dalam penelitian ini.
8.
Teknik Analisis Data
Untuk menganalisis data dalam penelitian ini digunakan dua jenis
statistik, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. Statistik
deskriptif dimaksudkan untuk menggambarkan keadaan populasi dalam bentuk
rata-rata, median, modus, standar deviasi, skewness
dan kurtosis.
Selanjutnya untuk menentukan tingkat penguasaan siswa terhadap suatu
materi digunakan kriteria:
Kategori
tinggi 
Kategori
sedang 
Kategori
rendah (Arikunto, 2002:75)
Sedangkan untuk statistik inferensial dimaksudkan untuk menguji
hipotesis penelitian. Untuk menguji hipotesis penelitian dilakukan dengan
tahapan uji normalitas, uji homogenitas dan uji hipotesis.
1.
Uji Normalitas
Uji normalitas data dimaksudkan untuk mengetahui populasi
berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas data menggunakan uji
statistik non parametrik. Untuk keperluan ini digunakan statistik uji
Kolmogorov-Smirnov.
Langkah-langkah yang diperlukan dalam pengujian ini adalah sebagai
berikut :
1. Data hasil pengamatan variabel Y diurutkan mulai dari data yang
terkecil sampai data yang terbesar.
2. Menentukan proporsi distribusi frekuensi setiap data variabel yang
sudah diurutkan dan diberi simbol Fa (Y).
3. Menghitung nilai Z dengan rumus :
Keterangan :
= skor
rata-rata (digunakan 
) 
=
standar deviasi (digunakan Sx)
4. Menentukan proporsi distribusi frekuensi kumulatif teoretis (luas
daerah di bawah kurva normal) dari variabel Y dinotasikan Fe (Y),
5. Menentukan nilai mutlak dari selisih Fa (Y) dan Fe (Y), yaitu :
1. Membandingkan nilai Dmaks = maks
dengan
nilai Dtabel =
jika n
> 35, dimana n adalah banyaknya sampel,
dengan
nilai Dtabel =
jika n
> 35, dimana n adalah banyaknya sampel,
2. Kriteria untuk pengambilan keputusan adalah :
·
Jika Dmaks £ Dtabel maka
data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
·
Jika Dmaks > Dtabel maka data berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal (Djarwanto, 1995:50)
2.
Uji Homogenitas
Uji homogenitas data dimaksudkan untuk mengetahui apakah varians
data kedua kelompok yang diteliti mempunyai varians yang homogen atau tidak.
Uji homogenitas varians dilakukan dengan uji-F dengan rumus :
Fhit = 
(Sudjana, 1996: 250)
Kriteria uji homogenitas data adalah : jika Fhit < Ftabel maka kedua sampel yang diteliti homogen pada
taraf kesalahan a = 0,05 dan dk = (n1 – 1; n2 – 1), dan jika Fhit ³ Ftabel maka
kedua sampel yang diteliti tidak homogen (heterogen) pada taraf kesalahan a = 0,05 dan dk =
(n1 – 1; n2 – 1).
Jika varians data tidak homogen maka digunakan uji-t*
(Sudjana, 1996: 236)
Keterangan :
=
rata-rata skor hasil belajar matematika kelas eksperimen 
=
rata-rata skor hasil belajar matematika kelas kontrol 
=
varians skor hasil belajar matematika kelas eksperimen 
=
varians skor hasil belajar matematika kelas kontrol
n1 = jumlah siswa pada kelas eksperimen
n2 =
jumlah siswa pada kelas kontrol
Jika varains data homogen, maka digunakan rumus :
(Sudjana,
1996: 236)
Keterangan :
=
rata-rata skor hasil belajar matematika kelas eksperimen 
=
rata-rata skor hasil belajar matematika kelas kontrol 
=
standar deviasi gabungan
n1 = jumlah siswa pada kelas eksperimen
n2 =
jumlah siswa pada kelas kontrol
dengan
Keterangan :
=
varians pada kelas eksperimen 
=
varians pada kelas kontrol
n1 = jumlah siswa pada kelas eksperimen
n2 =
jumlah siswa pada kelas kontrol
Kriteria pengujiannya adalah :
·
Jika thitung < ttabel (a = 0,05) maka H0 diterima. Ini berarti pembelajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan RealisticMathematic Education (RME) sama efektifnya dengan pembelajaran matematika
tanpa menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) dilihat dari hasil belajar siswa.
· Jika thitung ³ ttabel (a = 0,05) maka H0 ditolak. Ini berarti pembelajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran
matematika tanpa menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) dilihat dari hasil belajar siswa (Sudjana,
1996:239).
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono.
2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan
Belajar. Penerbit Rineka Cipta. Jakarta.
Anonim. 1994. Petunjuk Pelaksanaan PBM. Depdikbud.
Jakarta.
Arikunto, Suharsimi.
1998. Prosedur Penelitian. Edisi
Revisi III. Rineka Cipta. Jakarta.
. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan.
Jakarta. Bumi Aksara.
Djarwanto, PS. 2003. Statistik Non Parametrik. Edisi 2003/2004.
Surakarta BPFE. Yogyakarta.
Evendy, Irwan. 2006. Efektivitas Penerapan Pendekatan
Pembelajaran Kontekstual dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa
Kelas VII SMP Negeri 2 Lainea. Skripsi. Unhalu. Kendari.
Hadi, Sutarto. 2003. PMR:Menjadikan Pelajaran Matematika Lebih
Bermakna Bagi Siswa (Online). http://www.zainuri.wordpress.com/2007/04/13/
pembelajaran_matematika_realistik_rme (diakses pada tanggal 15 September 2007).
Kamiluddin. 2007. Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan
Pecahan Melalui Pendekatan RME (Realistic Mathematic Education) pada Siswa
Kelas IV SD Negeri 8 Baruga Kendari. Skripsi. Unhalu. Kendari.
Nugraha, Fitri. 2006. Efektivitas Pendekatan Kontekstual terhadap
Prestasi Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Segi Empat Siswa Kelas VII SMP
Negeri 14 Kendari. Skripsi. Unhalu. Kendari.
Rosyada, Dede. 2004. Paradigma Pendidikan Demokratis. Prenada
Media. Jakarta.
Ruseffendi, ET. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran
Matematika untuk Meningkatkan CBSA.
Tarsito. Bandung.
Slamet. 2001. Manajemen Peningkatan Mutu Berbasis Sekolah.
Depdiknas. Jakarta.
Soedjadi, R. 1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia.
Depdikbud. Jakarta.
Sudjana. 1996. Metoda
Statistika. Tarsito. Bandung.
Sriyanto. 2006. Menebar Virus Pembelajaran Matematika yang
Bermutu. (Online). http://www.geocities.com/ratuilma/rme.htm. (diakses pada
tanggal 15 September 2007).
Suharta. 2005. Matematika Realistik Apa dan Bagaima na.
(Online). http://www.depdiknas.go.id (diakses pada tanggal 15 September 2007).
Suryabrata, Sumadi.
2003. Metodologi Penelitian. PT.
Rajagrafindo Persada. Jakarta
Tim PKP3B. 1990. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Balai
Pustaka. Jakarta.
Usman, Moh. Uzer.
1995. Menjadi Guru Profesional. PT.
Remaja Rosdakarya. Bandung.
Yaniawati, Popy. 2006. Mengajar (Menyenangi) Matematika.
(Online). http://www.pikiran_rakyat.com/cetak/2006. (diakses pada 15 September
2007).
0 Response to "DOWNLOAD MAKALAH MATEMATIKA EFEKTIVITAS PENERAPAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION (RME) PADA POKOK BAHASAN HIMPUNAN DI KELAS VII SMP NEGERI 10 KENDARI "
Posting Komentar